Brazilská čísla a prvočísla - Šimša, Jaromír (Matematika–Fyzika–Informatika, 2024)
Článek se zabývá tzv. brazilskými čísly, což jsou přirozená čísla, která lze v určité poziční soustavě zapsat pomocí stejných číslic. Příkladem brazilského čísla je 2000, které lze v soustavě o základu 7 zapsat jako 5555. Hlavní část článku se věnuje formální definici brazilských čísel a jejich vlastnostem, zkoumá také brazilská prvočísla, což jsou brazilská čísla, která jsou zároveň prvočísly. Dále jsou uvedeny důkazy několika vět, například že všechna sudá čísla větší než 6 jsou brazilská a že všechna lichá čísla větší než 5 jsou brazilská s výjimkou některých prvočísel a druhých mocnin prvočísel. Příspěvek také uvádí, že jediné prvočíslo p, pro které je p2 brazilské, je 11. V závěru se zabývá otázkami, na které dosud neexistují odpovědi, například zda existuje nekonečně mnoho brazilských prvočísel.